近日，我国“深度求索”公司发布的具备深度思考和推理能力的开源大模型DeepSeek-R1受到了全世界的关注。在DeepSeek-R1之前，美国OpenAI公司的GPT-o1，Athropic公司的Claude，Google公司的Gemini，都号称具备了深度思考和推理能力。这些模型在专业人士和吃瓜网友的五花八门的测试中，表现的确是惊才绝艳。特别引起我们兴趣的，是 Google的专用模型AlphaGeometry在公认高难度的国际奥林匹克数学竞赛中取得了28/42的成绩，获得银牌。学生时代我们也接触过奥数，深知能在此类国际奥赛中获银牌的选手，无一不是从小就体现出相当数学天赋，且一路努力训练的高手。能够达到这个水平的AI，称其为具备了强大的思考能力并不过分。自打那之后，我们就一直好奇，这些强大的AI，它们的物理水平又如何？是不是以后就不用招研究生和博士后了？
1月17日， 。我们命题组完成了这份试卷的出题工作。七道题除一道外，都不是从现成的题库或考题中改编节选的，我们三个对这套试卷比较满意，觉得它既不像传统考试题一样盯着个别知识点考，也不像高中竞赛题一样需要很多技巧和熟练度，而更像实际科研中碰到的具体技术问题。竞赛前的某天，我们和几个朋友一起吃饭，其中一位AI的重度用户知道了我们出了这份题，就问有没有测试过AI的表现？我们觉得这个建议很有意思，于是决定在竞赛后，测试几个有代表性的大模型。
所谓来得早不如来得巧。1月20日，当我们刚结束竞赛回到北京，正赶上DeepSeek-R1发布引爆了AI圈，它自然成了我们测试的首选模型。此外我们测试的模型还包括：OpenAI发布的GPT-o1，Anthropic发布的Claude-sonnet。 下面是我们测试的方式：
1. 整个测试由 8 段对话完成。
2. 第一段对话的问题是“开场白”： 交代需要完成的任务，问题的格式，提交答案的格式等。 通过 AI 的回复人工确认其理解。
3. 依次发送全部 7 道题目的题干，在收到回复后发送下一道题，中间无人工反馈意见。
4. 每道题目的题干由文字描述和图片描述两部分组成（第三、五、七题无图）。
5. 图片描述是纯文本方式，描述的文本全部生成自 GPT-4o ，经人工校对。
6. 每个大模型所拿到的文字材料是完全相同的（见附件）。
上述过程后，对于每个大模型我们获得了 7段 tex文本，对应于 7道问题的解答。以下是我们采取的阅卷方式：
1. 人工调整 tex 文本至可以用 Overleaf 工具编译，收集编译出的 PDF 文件作为答卷。
2. 将 4 个模型的 7 道问题的解答分别发送给 7 位阅卷人组成的阅卷组。
3. 阅卷组与“天目杯”竞赛的阅卷组完全相同，且每位阅卷人负责的题目也相同。 举例： 阅卷人 A 负责所有人类和 AI 答卷中的第一题； 阅卷人 B 负责所有人类和 AI 答卷中的第二题，等等。
4. 阅卷组汇总所有题目得分。
结果如何呢？请看下表。
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结果点评：
1.DeepSeek-R1表现最好。基础题（前三题分数拿满），第六题还得到了人类选手中未见到的满分，第七题得分较低似乎是因为未能理解题干中“证明”的含义，仅仅重述了待证明的结论，无法得分。查看其思考过程，是存在可以给过程分的步骤的，但最后的答案中这些步骤都没有体现。
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2.GPT-o1总分与DeepSeek相差无几。在基础题（二题、三题）中有计算错误导致的失分。相比于DeepSeek，o1的答卷更接近于人类的风格，因此以证明题为主最后一题得分稍高。
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3.Claude-sonnet可谓“马失前蹄”，在前两题中连出昏招打了0分，但后续表现跟o1相当接近，连扣分点都是类似的。
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4. 如果将 AI 的成绩与人类成绩相比较，则 DeepSeek-R1 可以进入前三名（获特优奖），但与人类的最高分125分仍有较大差距； GPT-o1 进入前五名（获特优奖）， Claude-sonnet 前十名（获优秀奖）。
最后想聊几句阅卷的主观感想。首先是AI的思路是真的好，基本上没有无法下手的题，甚至很多时候一下子就能找到正确的思路。但跟人类不同的是，它们在有正确的思路后，会在一些很简单的错误里面打转。比如通过看R1的第七题思考过程，就发现它一早就知道要用简正坐标来做，能想到这一步的考生几乎100%求解出了正确的简正坐标（一个简单的矩阵对角化而已），但是R1似乎是在反复的猜测和试错，到最后也没有得到简正坐标的表达式。还有就是所有的AI似乎都不理解一个“严密”的证明究竟意味着怎样的要求，似乎认为能在形式上凑出答案，就算是证明了。AI如同人类，也会出现许多“偶然”错误。比如在正式的统一测试前，我们私下尝试过多次，很多时候Claude-sonnet可以正确解出第一题的答案，但正式测试的那次它就偏偏做错了。出于严谨，我们也许应该对同一道题测试多次然后取平均，但实在是有点麻烦……
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除了上面 AI的测试结果，这次我们还发布了本次试题的参考答案。我们当然是故意比试题迟几天发布答案的，想让大家先自己挑战一下。在每道题的解答后，我们还加入了一小段“编后”，有命题人对这道题的评价，以及一些引申的思考等。我们希望答案可以帮助不会做的同学学习，也能引发会做的同学进一步的思考。
附件中我们提供了：
1. 所有向大模型发问的输入文本（ txt ），
2. 每个大模型给出的原始答案文本（ txt ）和人工整理出的答卷（ PDF ），
3. 命题组提供的标准答案。
最后感谢“字节跳动”的 AI“豆包”对本文的修改～
春节快乐，学习进步，工作顺利！
附件：AI答卷
附件：AI提问
附件：参考答案
冬令营组委会
乙巳年正月初二
编辑：雪影
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